统计物理与复杂系统经营团队赵鸿证明注解和配合者对描摹布朗引导的斯托克斯—爱因斯坦公式提议新修正巨乳 露出，经营恶果发表于PHYSICAL REVIEW E （Phys. Rev. E 103， L030103 (2021)）

1827年，布朗发现了布朗引导——花粉颗粒在水中立时曼舞。1905年，爱因斯坦说这是醉汉在行走，并以此醉汉模子斥地了布朗引导的表面： ，也即是说布朗粒子引导的均场所移正比于时候，比例通盘（即扩散通盘）是常数D。这么，除了匀速引导 ，匀加快引导 ，物理学家又描述了扩散引导。布朗引导是物理学中的经典，它催生了许多的学科标的并得回了以前的哄骗。爱因斯坦1905年布朗引导的著作同期还给出了扩散通盘的计较公式，即斯托克斯—爱因斯坦公式： ，这里 是布朗粒子的半径， 是液体的粘滞通盘。这个公式相似通俗漂亮，方程的右边只和液体关连，因此在给定的液体里 保抓不变。

●●● 花粉颗粒在水中立时曼舞

这些齐是教科书上的经典，然则除了吟唱其通俗漂亮，咱们是否还不错挑挑刺？谜底虽然是不错，因为物理学中还莫得阿谁表面和领域不被挑刺或者不被试图挑刺。实质上，爱因斯坦的发扬仅仅保证了弥漫大的布朗粒子才得志此关系，布朗粒子小到多大尺寸这个关系不再确立并莫得回话，尽管许多东说念主信服液体之中得悬浮颗粒一直减小到和液体粒子尺寸相配得尺寸，这个关系还能类似哄骗。于此同期，东说念主们很早就发现在超流、超冷、高密度流体及一些复杂流体中这个公式会被偏离。

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统计物理与复杂系统经营团队赵鸿证明注解和配合者用了7年多的时候对最通俗的非粗莽流体模子—硬球模子中的布朗引导进行了矜重的查验，领域惊叹地发现即便在这个模子中，斯托克斯—爱因斯坦公式的偏差不可疏远：气体中微米以下、液体中几百纳米以下的布朗粒子，就会出现对这个公式的严重偏离。

他们的发现基于对扩散机理的深切分析。上世纪60年代末，基于Alder 和Wainwright 速率自关联函数万古尾的发现东说念主们就知说念了流膂力学效应会对扩散进程有影响，这意味着扩散通盘应当被理会为动理学（kinetics）进程和流膂力学（hydrodynamics）进程两部分的孝顺，即 。他们提议了理会这两种孝顺的措施，并由此分析并数值考证了 ， 。这意味着 常数  ，也即是说斯托克斯—爱因斯坦公式原则上是不准确的，只消对半径弥漫大的布朗粒子， 不错忽略时才是准确的。同期，这标明斯托克斯—爱因斯坦公式应当被协调为是 和半径的关系，即这个公式应当一般地被修正为 。

这些责任是他们布朗引导责任的一部分，其发表之路充满潦倒，所幸最近终于被放行了（Physical Review E 103， L030103 (2021)，DOI: 10.1103/PhysRevE.103.L030103）。跟着现时推行时刻的突飞大进以及对纳米尺寸粒子快速增长的兴味，信服径直的推行考证大约讲明这些表面预言，并引发进一步的经营和哄骗。

关联词，布朗引导的故事还得不绝：修正后的公式当布朗粒子半径减小到大要10倍流体分子半径时，还会出现不可忽略的偏离；他们推导了更详备的修正的公式，不错定性解释偏离的机制，估算偏离的尺寸，然则通盘还不行和数值推行领域十足一致。另外，他们在arXiv上千里睡了数年的对于基本布朗引导的其他领域还有待被叫醒。